号码塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的样例就是数塔问题，它是这样描写叙述的：

有例如以下所看到的的数塔，要求从顶层走究竟层。若每一步仅仅能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包含一个整数C,表示測试实例的个数，每一个測试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，当中第i行有个i个整数，且全部的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每一个測试实例，输出可能得到的最大和。每一个实例的输出占一行。

Sample Input

       1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 

Sample Output

30

最简单的DP。能够简单的分析子问题，最上层的和最大依赖于其下方的两个数为根节点的数塔的最大值，所以能够从下向上一次DP上来，每次选择左右子数塔中和大的那一个就能够了。

#include 
      
       #include 
       
        using namespace std;const int MAXX = 105;int tower[MAXX][MAXX];int max(int x, int y){	if (x > y)return x;	return y;}void solve(int n){	for (int i = n - 1; i >= 0; --i){		for (int j = 0; j <= i; ++j){			tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j + 1]);		}	}}int main(){	//freopen("in.txt", "r", stdin);	int c, n;	cin >> c;	while (c--){		cin >> n;		memset(tower, 0, sizeof(tower));		for (int i = 0; i < n; ++i){			for (int j = 0; j < n; ++j){				if (i >= j)cin >> tower[i][j];			}		}		solve(n);		printf("%d\n",tower[0][0]);	}}

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